传送门
题解
树的直径不止一条，而题目要求我们把所有直径上的点给输出来。
| 数组名 | 数组作用 |
|---|---|
| d1 | i点到叶子节点的最长距离 |
| d2 | i点到叶子节点的次长距离 |
| d3 | i点向除子树外的最远距离 |
就拿样例来说，下面这个图应该很清楚了（红色的是树的直径）
显然，如果一个点满足d1+d2=树的直径或者d1+d3=树的直径，那么这个点肯定是树的直径上的点
代码
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 |
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int MAXN=200005; int n; int Nt[MAXN<<1],Head[MAXN<<1],to[MAXN<<1],tot; int d1[MAXN],d2[MAXN],d3[MAXN],maxx; inline int read(){ char ch;ch=getchar(); int x=0,f=1; while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void add(int x,int y){ Nt[++tot]=Head[x]; to[tot]=y; Head[x]=tot; } void dfs(int x,int fa){ for(int i=Head[x];i;i=Nt[i]){ int y=to[i]; if(y==fa) continue; dfs(y,x); if(d1[y]+1>d1[x]){ d2[x]=d1[x]; d1[x]=d1[y]+1; } else if(d1[y]+1>d2[x]) d2[x]=d1[y]+1; } if(d1[x]+d2[x]>maxx) maxx=d1[x]+d2[x]; } void dfs2(int x,int fa){ for(int i=Head[x];i;i=Nt[i]){ int y=to[i]; if(y==fa) continue; if(d1[y]+1==d1[x]) d3[y]=max(d3[x],d2[x])+1;//如果子节点是d1更新的方向，那么就在父节点的d2,d3中取最大值 else d3[y]=max(d3[x],d1[x])+1; dfs2(y,x); } } int main(){ n=read(); int x,y; for(int i=1;i<n;i++){ x=read(),y=read(); add(x,y); add(y,x); } dfs(0,0); dfs2(0,0); for(int i=0;i<n;++i) if(d3[i]+d1[i]==maxx||d1[i]+d2[i]==maxx) printf("%d\n",i); return 0; } |