题目
题目描述
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入格式
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。
输出格式
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。
样例输入
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1 2 3 4 5 6 7 8 |
2 2 1 2 1 1 2 0 2 1 2 1 2 1 1 |
样例输出
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1 2 3 |
NO YES |
说明
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
题解
代码
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 |
#include<iostream> #include<cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int t,n; const int MAXN =10000005; struct node{ int x,y,e; }a[MAXN]; int b[MAXN],c[MAXN*2],f[MAXN]; int cnt=0; int tot=0; int fla; int ask(int x){ return lower_bound(b+1,b+tot,x)-b; } void lisan(){ sort(c+1,c+cnt); for(int i=1;i<=cnt;i++){ if(i==1||c[i]!=c[i-1])b[++tot]=c[i]; } } int find(int x){ if(f[x]==x) return x; return f[x]=find(f[x]); } bool cmp(node a,node b){ return a.e>b.e; } int main(){ scanf("%d",&t); while(t--){ fla=0; tot=0,cnt=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].e); c[++cnt]=a[i].x,c[++cnt]=a[i].y; } lisan(); sort(a+1,a+n+1,cmp); for(int i=1;i<=tot;i++)f[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++){ a[i].x=ask(a[i].x); a[i].y=ask(a[i].y); if(a[i].e){ f[find(a[i].x)]=find(a[i].y); } else{ if(find(a[i].x)==find(a[i].y)){ fla=1;break; } } } if(fla) printf("NO\n"); else printf("YES\n"); } return 0; } |